殷康前 倪晋仁

（北京大学城市与环境学系 北京 100871）

提　要　在前文^[1]提出的湿地综合分类方法的基础上，进一步探讨用状态变量描述湿地状态特征和动力特征的途径。重点讨论建立反映湿地状态变量间制约关系的湿地动力模型。这一工作是湿地综合分类的主要目的所在，是综合分类研究的自然延伸，同时也是实现对湿地系统定量描述的有益尝试。

关键词　湿地 模型 动力 分类

分　类　中图法 P931.7

1 引言

　　湿地系统可以看作是与周边环境有密切联系的开放系统，而湿地动力模型则是用于反映湿地系统内部及与之相关的周边环境动力作用的定量（或半定量）工具^[2]。

　　从模型性质来看，湿地模型可以分为概念模型或分析模型及模拟模型
两大类^[3、4]。概念模型是对湿地系统的一种简化的定性描述，用于表示系统组成和相互关系，常用框图附加自然语言来表达。概念模型是建立湿地模型的第一步，也是整个湿地模型的基础。模拟模型则是以概念模型为基础，采用数学语言对湿地进行的定量描述，一般情况下求解数学模型都需借助计算机应用来实现，即模拟模型是有输入和输出的可操作的程序。

　　从模型反映的动力过程来分，湿地模型可以粗略地分为湿地生态模型、湿地化学模型和湿地形态变化模型。本文主要探讨与湿地形态变化关系密切的水文模型。

　　水文模型是建立湿地其它模型的基础，按其功能可划分为：①系统水文学模型，这种模型把湿地看成一个不可分隔的整体来研究其蓄水量随时间的变化；②区域水文模型，这种模型着眼建立流域和区域范围内的水文模型并用以研究湿地水文；③水动力学模型，这是工程水力学中用以计算径流、潮流的模型在湿地上的移植；④泥沙模型，用以计算短时间内大面积上泥沙、污染物输移及较长时段内泥沙累积冲淤变化量。

　　本文把前文提出的湿地综合分类应用到湿地的模型研究中，提出了综合建模法作为通用湿地模型的建立框架。具体地说，对于一个湿地，首先应用综合分类法识别出湿地的各层次主要分类因子的属性及相互作用关系，建立湿地初步的概念模型，再根据综合建模法选择与因子相应的状态变量和状态方程，按照不同动力方程间的关系把方程耦合成一个模型系统，结合实际的监测数据和模型数值算法即可求解。

2 综合建模法

2.1 分类因子的模型描述

　　综合建模主要针对前文^[1]中提出的综合分类因子进行模拟。通常，湿地系统多为非常复杂的系统，在系统的各部分之间存在不同种类的物质、能量传输交换和相互作用，涉及水文过程、水动力过程污染物迁移转化过程、泥沙运移过程和生态过程等。按照综合分类方法^[1]，湿地系统可看作一个层次结构，对应地，湿地模型也可以看作一个层次结构。不同湿地类型需要不同的湿地模型描述；不同层次结构需要采用不同的处理方法。在这里，湿地综合分类可以帮助进行不同的动力特征的识别，并选择相应的数学模型。以水文模型为例，表 1 中给出了综合分类法中分类因子的模型描述方法。

2.2 湿地水文模型

　　湿地水文模型具有广泛的涵义，以下讨论限于水文、水动力学、泥沙模型，其中包括潮流湿地模型。下面详细介绍表 1 中给出的湿地中常见水文过程的方程描述。并具体给出了作者建立的深圳湾潮流湿地模型。

表 1 综合分类因子的模型描述
Table 1 Modelling descriptions of classification indexes for wetlands

注：涉及化学动力过程的描述在本表中未列出，但分析程序与此类似；方程简记说明见后。

2.2.1 水文水动力学模型

　　水文水动力学模型类型主要取决于外动力因子和基底物质结构模型。由于自然界流水作用形式多样，表述模型的方程形式也有很多种类。然而就其本质来看，都来源于描述流体运动的基本方程组，其中常用的是连续性方程、动量方程和能量方程^[5]。

其中，V 为流体流速场矢量；ρ为流体的密度；P 为流体的应力张量，它是一个有 9 个分量的物理量，用它可以完全描述流场内任一点的应力状况；S 为流体的变形速度张量；P∶S 为流体变形消耗的能量；F 为单位流体质点所受到的质量力；U 为单位质量流体的内能，是温度的函数；T 为流体的温度分布场；k 为各方向上的导热率；q 为辐射传热率。

　　根据上述方程，补充由流体性质决定的本构方程和状态方程，在给定适当的边界条件和初始条件下完全可以求解流体运动。

　　地球环境水体运动的描述在许多情况下是通过求解 Navier-Stocks（简记为 N-S）方程来实现。对地面流运动的精确描述方法可由方程 ^[5]

出。其中 v 为空间速度矢量；μ为流体动力粘滞系数；其它变量定义同前。

　　在实际应用时，常常根据实际情况对 N-S 方程进行简化，其中最常见的两种情形是在一维流动条件下简化得到的描述径流的 Saint-Venant（简记为 S-V）方程和在二维流动条件下简化得到的描述浅水平面流的模型^[6]（简记为 SSWE）。

　　对地下水流动的描述，采用多孔介质中水流运动的达西公式 ^[7]

其中，φ为水头的势函数，K 为达西函数，v 为渗透速度。

　　如果介质是吸水性物质，则介质的含水量和渗透速度有关，相应方程为：

其中，θ为渗透水量。

2.2.2 泥沙冲淤模型

　　湿地系统中的泥沙冲淤直接影响湿地形态的变化^[8]。泥沙输移的主要形式可大致分为两类，即以悬移质运动为主的或以推移质运动为主的输移方式。当两种形式同时存在时，需对二者进行综合考虑。

　　对于河流以悬移质为主的输运过程，泥沙运动及其床面冲淤变化的基本方程为^[9]：

　　对于浅水平面流中的泥沙运动可以采取下列方程描述^[9]：

　　以上各式中 ,S 为含沙量；S_* 为泥沙冲淤平衡时对应的含沙量；ω为泥沙沉降速度；h 和 H 分别为河流和浅水流动水深；z₀ 为河床高程；D_x 和 D_y 为沿纵向（x 向）和横向（y 向）的扩散系数。

2.2.3 潮流湿地水文模型

　　严格意义上的潮流湿地水文模型是一个长期的平均过程，需要在一般的流域产流产沙模型及河流物质输移模型的基础上考虑潮汐作用。可行的方法是依据长期的实际观测资料，应用统计模型建立人们所关心的物理量之间的定量关系。在深圳湾流域的实际研究中，限于条件和水平，作者把重点放在短期水动力过程尺度内的湿地形态变化，并建立了湿地的水动力学和水质模型。

2.2.4 潮流湿地水动力学模型

　　对于一般的湿地，可以采用考虑风力作用的二维浅水平面流动方程组。在直角坐标下，xy 平面和大地平行，xyz 三轴的空间顺序取右手顺序（以规定科氏力的正负），则方程组形式如下^[6]：

其中，ζ为潮位，h 为水底面距离坐标平面的距离，即平均水深；H(=h＋ζ)，为实际水深；u 和ν分别为沿 x 和 y 方向上深度平均流速，其定义如下：

f 为科氏力系数，f=2фRcosфsinф/86400，Φ为所在点的纬度；R 为地球的半径；g 为重力加速度；R′为底面切应力系数；W 为风速；θ为风应力系数；φ为风速方向和 y 轴正方向的夹角；ρ为水的密度；ρa 为空气的密度；k 为垂向的紊动交换系数。

　　由于切应力梯度造成的作用力包括底摩擦应力、自由表面应力和紊动应力，底摩擦应力（R′u 或 R′ν）可通过底摩擦应力系数 R′来确定，如常用的底摩擦二次方率公式

式中，C 为谢才系数。

2.2.5 潮流湿地水质模型

　　潮流湿地水质模型中，关于溶解性污染物的扩散迁移模型，在结构上仍可采用深度平均的二维平流—扩散模型模拟污染物的浓度场，基本方程如下^[7]：

其中，P 为污染物沿垂向平均浓度；u，ν分别为水体垂向平均后沿 x，y 方向的流速；H 为水深；D_x 和 D_y 分别为 x 和 y 方向的分散系数；K 为污染物的降解率；S 为污染源强度。

　　一般地，计算的初始条件可以根据现状监测资料给出

闭边界条件为：

n 为闭边界外法线方向。

　　在开边界处，第一边值的实测资料很难获得。因此，可以认为在海湾涨潮入流阶段，流入的是纯净海水（或污染浓度不变的海水）；落潮出流阶段，假定只有平流输运，边界无污染源，即开边界条件为：

　　分散系数 D_x 和 D_y 通常可采用经验公式确定（如 Elder 公式等）。

　　决定长期和大范围内悬浮颗粒运移过程的是海湾和近海环境中存在的浅海环流。实际上，浅海环流是影响水温、盐度等海水分布的重要因素，同时和营养物、沉积物、污染物质等的长期输移过程以及浮游生物、鱼群等的迁移分布规律的描述和确定都有密切的关系，因而浅海环流模型是悬浮颗粒运移颗粒运移模型的基础。

　　目前描述浅海环流的方法包括欧拉余流和拉格朗日余流两种。欧拉余流采用潮流场的时间平均场来描述空间每一点上的净流动。实际观测表明，一个流体质点所流经的迹线并不能由欧拉余流场来完全确定，它还和质点的初始位置及该时刻的潮位相等因素相关。拉格朗日余流则可以描述这种相关关系。拉格朗日余流场是流体质点的初始位置和初始时刻的函数。

　　造成流体质点的拉格朗日净位移的原因是多方面的。对于近岸海域，海岸形状对潮流的变形作用也许是主要的，所以这些区域的余流场比较大。由于海面风的吹送和密度水平梯度造成的净位移也很显著，同时还有许多浅海潮流中的非线性动力作用的因素，试图完全从余流机理出发来得到余流状况是非常困难的。

　　一种可行的方法是从欧拉流场得到欧拉余流场，再利用拉格朗日流场和欧拉余流场的转换关系得到拉格朗日位移。流场间数值转换的基本原理是：在欧拉流场已知的前提下，根据每一个时刻的欧拉流场上一点的流速就是该点上的流体质点的流速的概念，从初始时刻开始，求出在每一个时间的微小增量下的质点的位置和净位移，从而可以得到任一时刻的拉格朗日流场。

2.2.6 潮流湿地的泥沙模型

　　在潮流湿地环境中的泥沙运动是十分复杂的。泥沙输移形式可以归纳为悬沙输移、底沙推移和浮泥流三种。泥沙有淤积、起动、悬浮、絮凝成团、沉降等多种存在状态。决定泥沙状态的关键物理量是流态，用流体的流速或剪切力来表征。通常可以用两个临界值来表示流动对泥沙状态的制约关系。一个是对应于泥沙不淤积的临界流动状态，用不淤流速 u_d 或不淤底部剪切力应τd 表示；另一个是泥沙起动临界值，用起动流速 u_e 或起动底部剪切力τe 表示。通常当流动的流速或剪切应力小于不淤临界值时，流体中的悬沙将产生淤积；当流体的流速或底部剪切应力大于起动临界值时，床沙将会被掀起。当流动状态介于两者之间时，床沙和悬沙间的冲淤关系就难以判断。

　　泥沙冲淤状况和水中的泥沙浓度有关。若泥沙浓度过大，即使流速超过不淤临界值，泥沙照样会淤积。相反，即使水中的泥沙浓度远低于平衡浓度，若流动强度不足以起动床沙，泥沙并不会填补水中的泥沙平衡亏值。这说明泥沙的冲淤受流态和水中泥沙平衡状况的双重制约。

　　泥沙的冲淤特性还和泥沙的粒度有密切关系。通常不淤流速 u_d 小于起动流速 u_e，不过两者相差不多。但是，对于极细的淤泥颗粒 u_d 远小于 u_e，也就是说只有在很大的流速下，淤泥才会被重新悬浮，淤泥颗粒却很容易淤积下来。这就是沉积学中有名的尤斯特罗姆效应。

　　在潮流环境中，一般的冲淤规律是波浪掀沙、潮流输沙。在大多数的情况下，单独潮流的剪切力小于床沙的起动值，但它的挟沙力却很大。在波浪环境中，水体容易发生旋涡等扰动现象，从而使泥沙起动的可能性增大。

　　不同类型海岸泥沙的运动特点是不同的。淤泥质海岸泥沙主要的运动形式是泥沙悬移和浮泥流。淤泥常是直接卷入水体中成为悬移质，中间不存在底部的推移运动；而悬沙的沉降则常常是絮凝沉降。沙质海岸的泥沙运动主要包括悬沙输送和底沙推移等两种形式。

　　浮泥是指贴近海床的一层高浓度含沙水体，它和上层水体有明显的界限，具有一定的流动性。在潮流或波浪的作用下非常容易发生流动，并形成水下异重流^[9]。

　　对于不考虑异重流的简单情形，在波浪和潮流共同作用下的泥沙冲淤基本方程包括泥沙连续方程 ^[6]

和海底变形方程

其中，Fs 为海底泥沙冲淤函数，其表达式为：

其中，Δ为水流中的含沙量；ε为悬沙在水流中的扩散系数；ωs 为泥沙的沉降速度；εx，εy，εz 分别为泥沙在 x，y，z 方向上的紊动扩散系数；ΔS 为泥沙的源汇项；ζ_b 为海底床面坐标；γ_c 为泥沙干容重。

　　结合水动力学方程，给定适当的边界条件，即可求解未知量ζ_b、F_s 和 S。

3 湿地模型之间的关系

　　从模型结构形式来看，湿地水文模型与常规的水文模型并没有什么本质不同。然而，注意到湿地综合分类层次结构中关键层次中基底物质结构和植被类型的存在及其复杂情况，就不难理解湿地模型求解所受约束的苛刻程度了。首先，在以上着重介绍的湿地水文模型各子模型之间存在着密切的联系，多数情况下需要联合诸模型共同求解。另一方面，湿地作为一个在多种外动力综合作用下不断变化的系统，描述其变化的其它模型与水文模型之间也存在着多种关系。尤其是对基底物质结构和植被种类特征与变化的定量描述，涉及复杂的物理、化学和生物动力及质量、能量和动量交换过程。目前的研究水平还不足以对整个湿地系统进行完整的耦合考虑，因为并非所有的过程都已能由相对严密的数学方程表述，而且物质传输过程中各种物理量之间的转化过程也远未搞清。鉴于此，现阶段似应先从各种单一动力作用过程入手，考察各种外动力对湿地系统的作用；然后再探索各种外动力之间的简单因果关系；在此基础上，再深入揭示各种外动力共同作用下湿地系统的复杂变化规律。

　　以前面讨论的水文模型系列和生态模型的简单关系分析为例，湿地模型间的关系可近似地用表 2 来反映。

表 2 湿地模型间的关系
Table 2 Relationship among the models for wetlands

　　湿地水文地貌形态和生态特征的变化是对湿地中物理、化学和生物动力作用的响应，湿地动力模型作为对湿地系统主要特征的高度抽象、综合概括和定量表述，必将促进湿地的深入研究和保护工作，是今后湿地研究的一个重要方向。

参考文献

1	倪晋仁，殷康前．湿地综合分类研究：Ⅰ．分类．自然资源学报，1998,13(3)：214～221
2	扬戈逊．生态模型法原理．上海：上海翻译出版公司，1990
3	Mitsch W J, Gosselink J G. Wetlands. Van Norhand Reihold, 1993
4	Mitsch W J (ed). Alohal Wetlands: Old World and New. Netherlands: Elsevier, 1994
5	吴望一．流体力学（上，下）．北京：北京大学出版社，1992
6	曹祖德，王运洪．水动力学泥沙数值模拟．天津：天津大学出版社，1994
7	余常昭．环境流体力学导论．北京：清华大学出版社，1992
8	殷康前，倪晋仁．湿地研究综述．生态学报，1998(5)
9	钱宁，万兆惠．泥沙运动力学．北京：科学出版社，1983

第一作者简介

殷康前，男，1972 年 10 月生，安徽霍邱县人，现在北大方正技术研究院从事软件开发工作。1989 年考入清华大学环境工程系，攻读学士学位；1994 年进入北京大学城市与环境学系攻读硕士学位，其间参与环境科学研究项目若干项。曾与导师合作在《生态学报》、《自然资源学报》等核心刊物上发表学术论文。

*	本项研究得到了国家杰出青年基金资助。