刘建栋　于强　傅抱璞

提　要　建立了一个冬小麦光温生产潜力数值模式，该模式可以模拟瞬时光合作用并充分考虑了冬小麦叶片空间分布特征。研究结果表明，北京地区冬小麦光温生产潜力与抽穗前 10 天至成熟期辐射量相关性最大，年际之间存在 4 年和 9～10 年的变化周期。黄淮海地区冬小麦光温生产潜力变幅在 9000～10950kg/hm² 之间，其中河北石家庄地区和山东胶东半岛为两个高值区，超过 10500kg/hm²。模拟结果与当前黄淮海地区冬小麦高产实践结论具有较好的一致性，可为该地区作物高产提供一定的理论指导。

关键词　冬小麦 光温生产潜力 数值模拟 黄淮海地区

分　类　中图法　S162.5

　　光温生产潜力是气候资源研究的重要内容之一，传统计算光温生产潜力采用因子阶乘的方法，这种方法简便但有些过于理想，作物本身的一些生理特性也不能表现出来。此外，农业生产需要依据当前作物品种的生产潜力分布进行决策，但统计方法所计算的是品种最优时的生产潜力，最优品种的生产潜力与当前品种的生产潜力之间并不是一种简单的线性关系，因而不能依据其分布状况来指导目前的生产布局，那么采用数值模拟方法推算出当前作物品种的光温生产潜力分布就显得尤为重要。

　　本文借鉴了地理学、农学及农业气象学等领域的一些最新研究成果^[1～4]，建立了一个黄淮海地区冬小麦光温生产潜力数值模式，拟对该地区冬小麦高产实践提供一定的理论依据。

1 模型的建立

1.1 辐射模型

　　由日照百分率及平均总云量可以推算出直接辐射日总量 S 及散射辐射日总量
D^[5]，一天中任一时刻 t 的 S(t) 和 D(t) 可表示为^[6]：

　　式中：ψ为地理纬度；ω为时角；ω₀=arccos(－tgψtgδ)，为日没时角；τ为日长；δ为太阳赤纬，由左大康 Fourier 分析结果^[1]进行计算。

1.2 作物模型

1.2.1 发育阶段模式

　　作者利用全国小麦生态实验研究资料建立的冬小麦发育速度模式为^[7]：

式中：V 为发育速度；T 为日平均气温；DL 为日长；DL₀ 为光照临界日长；T_min、T_max 为作物发育的下限温度和上限温度。V 的逐日累加值即为发育阶段 DVS，研究表明，DVS 值相对稳定，指标分别为：出苗 0.03，三叶 0.07，拔节 0.70，抽穗 0.88，开花 0.89，成熟 1.0^[7]。

1.2.2 冠层叶面光分布模式

　　对于叶倾角相等、叶向均匀分布的叶层，直射光消光系数 K(h) 可表示为^[1]：

式中 h 为太阳高度角，α为叶倾角，r=cos^-1(ctgαtgh)，故此时平均直射光消光系数为：

式中 g_i 是第 i 种倾角叶面积密度，则叶面平均太阳直射光强为：

S(α，β,h,A)=S ₀ EXP[－Ks(h)LAI(i－1)]／sinh·[sinhcosα＋coshsinαcos(A－β)]　(6)

式中：A 为太阳方位角；β为叶片方位角；S₀ 为水平面直接辐射；LAI(i－1) 是第 i－1 层的叶面积深度，是叶丛上方至第 i－1 层的累积叶面积指数值。

　　据非水平面各向同性的散射辐射模式，第 i 层叶面散射辐射强度 D(α) 为：

式中 D₀ 为水平面散射辐射，K_D 取值 0.5，为散射光消光系数^[1]。

1.2.3 光合作用与呼吸作用模式

　　单叶光合作用可表示为：

P _L(Q _PAR)=P _max[1－EXP(－χQ _PAR/P _max)]　　（8）

式中：P _L(Q _PAR) 为叶面总光合速率；Q _PAR 为叶面光合有效辐射；χ为光—光合作用曲线的初始斜率。P _max 是 Q _PAR→∞时 P(Q _PAR) 的渐近值，本文取
χ=15(gCO ₂/MJ)，Pmax=3.5(gCO ₂/m2·h) ^{[ 14]}，QPAR=0.42S(α，β，h,A)＋0.56D(α，β，h,A) ^{[ 4]}，叶片光合速率受到温度的胁迫，需要进行以下订正 ^{[ 8]}：

将 Q_PAR 代入光合作用式 (8)，同时考虑到温度的影响，然后积分，即得到日总光合量 Pz：

式中 L 为叶面积深度，p(α，β) 为叶面积随倾角α、方位角β的分布密度，其值见表 1^[9]。

表 1 不同发育阶段 DVS 的叶倾角分布密度 P
Table 1 Area density of leaf inclination of winter wheat in different development stage

　　净光合速率 Pn 为总光合速率 Pz 与暗呼吸速率 Rd 之差，Rd 计算方法参见文献 4，故群体日净光合量 P_j 为 Pj=Pn.r_R，其中 r_R=0.68，为由 CO₂ 至碳水化合物的转换系数。

1.2.4 衰老模式

　　当 DVS=0.0 时，干物质自然死亡率 SW=0.0，DVS=0.5 开始至成熟，SW=0.001，DVS=0 和 0.5 之间的 SW 用线性内插得出^[4]。

1.2.5 物质分配模式

　　日净光合物的分配系数随发育阶段 DVS 而变化（表 2^[3]），由此可以确定第 i 日叶干物重的日增量ΔYGZ(i)，那么第 i 日叶的干物重可由下式确定：

GWZ(i－1) 为第 i－1 日的干物重，同样可确定出第 i 日的根茎、穗干物重 GJWZ(i) 和 SGZ(i)，GWZ(i)=GJWZ(i)＋YGZ(i)＋SGZ(i)，CVF=0.75，是由 CH₂O 到干物重的转换系数^[4]。

表 2 不同发育阶段 DVS 干物质分配 F
Table 2 Distribution of dry matter in different development stage

1.2.6 叶面积指数增长模式

　　总叶面积与植株总干重之比为叶面积比率 B(cm²/g)，返青、拔节、抽穗、开花和乳熟阶段 B 值分别为：71.7、62.7、44.9、35.4、14.9，由叶面积比率和干物重即可换算出叶面积指数^[3]。

2 模型的应用

2.1 北京地区冬小麦光温生产潜力分析

　　将北京地区 1957～1985 年逐日直射辐射、散射辐射及日平均温度资料输入模式计算，得到北京地区历年光温生产潜力值（图 1）。对光温生产潜力与各发育阶段的总辐射量及平均气温进行分析表明：光温生产潜力 (G：kg/hm²) 与抽穗前 10 天至成熟期总辐射量 (Q：J/m²) 存在明显正相关，此外，光温生产潜力 (G) 与拔节至抽穗期平均气温 (T1：℃)、抽穗前 10 天至成熟期平均气温 (T2：℃) 也存在较大关系，可以表示为：

G=244.23＋1.78×10 ^-3Q　　　（当通过 F=11.4 的检验时）　　　　　　　(12)

G=－15.34＋1.77×10 ^-3Q＋17.88T1　　（当通过 F=6.6 的检验时）　　　(13)

G=463.83＋1.80×10 ^-3Q＋16.65T1－22.27T2　　　（当进行多元回归时）(14)

注：图由上至下为：1 光温生产潜力 (10 ³kg/hm ²)；2 抽穗前 10 天至成熟期总辐射 (10 ⁴J/m ²·s)；3 拔节至抽穗前 10 天平均气温 (℃)；4 抽穗前 10 天至成熟期平均气温 (℃)。

图 1 北京地区历年光温生产潜力的模拟
Fig. 1　Simulation of photo-temperature productivity over years in Beijing Area

　　利用功率谱对北京地区光温生产潜力变化规律分析表明（表 3）：光温生产潜力存在 4 年和 9～10 年的周期变化。

表 3 北京地区光温生产潜力功率谱分析
Table 3 Analysis of the power spectrum for photo-temperature productivity

注：I 为波数；R(i) 为自相关系数；G(i) 为功率谱值；K(i) 为通过 G0.05 或 G0.01 检验的周期。

2.2 黄淮海地区冬小麦光温生产潜力分布特征

　　将黄淮海地区北京、石家庄、济南、郑州等 28 个台站 1961～1990 历年平均逐日气候资料输入光温生产潜力模型中，得到黄淮海地区冬小麦光温生产潜力分布图（图 2）。由图中可以发现，黄淮海地区冬小麦的光温生产潜力值大致为 9000～10950kg/hm²，北部地区及南部地区为 9000kg/hm²，中间地区值较高一些，两个高值区分别在河北石家庄地区和山东胶东半岛，均在 10500kg/hm² 以上，最高值在山东荣城，为 10890kg/hm²

图 2 黄淮海地区光温生产潜力数值模拟结果（等值线单位：kg/hm ²）
Fig. 2　Results of numerical simulation of phototemperature productivity of winterwheat in Huang-Huai-Hai Region (Unit of isopleth: kg/ha)

　　数值模拟所得到的光温生产潜力是指当前小麦品种水肥管理完全适宜条件下的生产力，但是实践中这些条件并非完全适宜，因而造成一定的差距。目前农学家为探讨冬小麦高产上限，进行的高产实验是相当精细的，所以这种差距不应太大。近年黄淮海各地区高产记录是：石家庄地区 8820kg/hm²(1996)，山东泰安地区
8910kg/hm²(1996)，胶东莱阳地区 9750kg/hm²(1995)，河南郑州地区
7995kg/hm²(1993)，安徽合肥地区 7620kg/hm²(1996)，江苏南京地区
8250kg/hm²(1995)，这些产量比本文模拟的光温生产潜力值均小 1500kg/hm² 左右，但其总体高低值分布状况与本文模拟结果存在较好的一致性：合肥和南京地区的高产记录相对较小，与计算结果是一致的；在基本相同的高产栽培条件下，河北省其它地区没有达到过石家庄地区出现的高产记录值，说明对于冬小麦生产而言，该地区光温资源优于其周围地区。光温生产潜力分布图中石家庄地区略大于泰安地区，与胶东半岛地区接近，而其高产记录却略小于泰安地区，部分原因在于河北高产栽培技术本身落后于山东等地，因为目前其精播高产技术引自山东等地的科研结论。近年山东、河南二省的小麦专家在胶东半岛、泰安、郑州三地进行了一些联合高产实验，三地高产栽培技术基本一致，所以其高产记录差异基本上仅由光温资源所决定，三地区高产记录值如上所述，胶东半岛高于泰安地区，泰安地区高于河南郑州。山东小麦高产专家 1993～1996 年在泰安附近地区和胶东半岛进行的小麦高产攻关实验结果表明，胶东半岛冬小麦高产可达 9450～9750kg/hm²，而泰安地区在基本完全相同的高产栽培条件下高产实验结果为 8850～9150kg/hm²，确实无法达到胶东半岛的高产产量。所以在高产栽培措施相当完善的前提下，一地区的光温资源开始制约该地区的高产上限，以上高产现状从一个角度证明了本文模拟的可信性，另一方面，本文研究结果为农学高产栽培界解释了一些高产现象，并为近期各地不同高产栽培目标提供了较为可靠的理论指导。

3 结论与讨论

　　(1) 黄淮海地区冬小麦的光温生产潜力值大致为 9000～10950kg/hm²，北部地区及南部地区为 9000kg/hm²，中间地区值较高一些，两个高值区分别在河北石家庄地区和山东胶东半岛，均在 10500kg/hm² 以上。

　　(2) 北京地区冬小麦光温生产潜力与抽穗前 10 天至成熟阶段的总辐射量具有很大的相关性，光温生产潜力存在 4 年和 9～10 年的周期变化。

　　(3) 本文建立的光温生产潜力数值模式，充分考虑了冬小麦生物学特性，建模过程具有较强的机理性，模式中所引用的光合作用参数为作物生理指标，是作物本身的生理特性，受地理区域的影响非常小，而其它参数，如叶倾角分布密度、干物质分配系数等，则取自于前人在黄淮海地区的实验结果，所以该模式适用于该地区光温资源研究，研究表明其计算结果与近年黄淮海地区高产栽培结论具有较好的一致性，可以作为近 10～20 年内黄淮海各地区的不同高产栽培目标。

参考文献

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作者简介

刘建栋，男，1969 年 12 月生，1997 年获南京大学大气科学系 ( 与南京大学自然资源研究中心联合培养 ) 理学博士学位，现在山东农业大学作物高产重点实验室从事博士后研究工作，主要从事农业气候资源的数值模拟、开发及利用等研究，已在《ACTA METEOLOGICA SINICA》、《自然资源学报》、《南京大学学报》等国内外核心期刊发表学术论文 16 篇。

*	本文得到国家自然科学基金“九五”重大项目 (49890330) 和中国科学院“百人计划”项目资助。